H-O理论究竟讲了些什么呢？这先回到我们最初的疑问？比较优势的基础是什么？H-O理论想说明的就是比较优势的基础是两个国家不同的要素禀赋决定的。进一步证明这个结论，就要用这个思想去建立一个模型来论证，以这个思想为基础的模型能够解释贸易的格局（pattern of trade）。

　　因此在这里，H-O理论主要包括两个部分，第一部分称为H-O定理，第二部分称为要素价格均等定理，也称H-O-S定理。

　　其内容为：一个国家应该出口这样的产品：该产品需要密集使用的生产要素是那种在本国是非常充裕而且便宜的。进口的产品则是：该产品的生产要素在国内比较稀缺manbetx万博平台，而且比较贵。简而言之，就是劳动密集的国家要进口资本密集型的产品，出口劳动密集型的产品。资本密集型的国家则要进口劳动密集型的产品，出口资本密集型的产品。注意，这个定理中，并不是像传统的古典贸易理论那样假设比较优势的存在，而是说明了由于两个国家间的要素充裕程度与相对价格不同，导致了两国的商品上相对价格的不同。两国之间生产要素相对价格与商品相对价格的不同导致了两国之间要素绝对价格与商品的绝对价格的不同，从而导致了贸易。

　　那么俄林是如何来建模证明的呢？我们来首先看一下他整个理论的一般均衡分析框架：

　　在这个分析框架中我们可以看到，在H-O理论的假设中由于假设了两个国家的偏好是相同的，技术是相同的，生产要素的分配上也是相同的。偏好与生产要素相同导致了最终的要素的派生需求是相同的，从而使得要素的价格仅仅由要素的供给决定。进一步的又由于技术是相同的，这就导致了商品的价格是由要素价格决定的。从这个图中我们也可以反思这些严格的假定是不是够合理，显然还是太严格了，也许在某些时代这些假定够合理，但是随着经济的发展，这些假设需要逐渐的放松，理论需要进一步的发展。

　　下面我们将继续用我们之前经典的分析框架，利用图形来说明贸易的格局最终会如H-O定理描述的那样。

　　上图中，国家1是劳动充裕的国家，因此它的比较优势的产品是劳动密集型产品X（根据假设3），同样的，国家2是资本充裕型国家，因此他的比较优势产品是资本密集型的Y。由于两个国家现在是相同的偏好，因此这里把两个国家综合到一个图像中了。最初国内的生产点国家1与国家2分别是A点与A点，这时他们对应的相PA。两个国家都在I这个同样的无差异曲线上。由于国际贸易的存在，两个国家开始初始的分工点开始移动，直至两者的相对价格的切线刚好重合时，他们到达了各自均衡的分工点，这时对应的无差异曲线是II，而这时两个国家的效用点为E点。这个分工与贸易格局将会一直保持下去，除非供给或需求因素发生了改变。回忆国际贸易（三）国际贸易均衡理论，这些图像之间进行比较会发现，这里的偏好相同的假设其实是可以放松的，不同的偏好下，也是可以发生贸易。只要两者的无差异曲线没有不同到使得两个有不同要素禀赋与PPF的国家的比较优势与不同的相对商品价格的趋势消失。这样，我们就简略用图像说明了H-O定理的正确性。

　　如果认为图像的简单说明不够严谨的话，这里有一个稍微严谨些的方法（当然原著的作者肯定用了复杂的数学工具来证明这个定理）。这里我们做一个符号上的声明：即国家1的符号用大写字母，国家2的符号用小写字母。商品X符号不带撇，商品Y符号带撇。这样我们假定商品的成本为 P=W·A+R·B来表示。这里W为工人的工资率，R为资本的利息率。A与B分别是每单位产品的劳动与资本量。

　　3.各国的生产要素可以自由流动，通过市场完全竞争，等质的生产要素在各产业部门都得到相同的报酬，那么无论是生产X还是生产Y，其工资率与资本利息率都是相同的。即有：

　　4.国家1是劳动充裕的国家，其劳动的相对价格低，manbetx万博资本的相对价格高。记相对价格Q=W/R。

　　再下一步是如何将我么要的结论转化为数学语言，这里就是：PX/PYpx/py，即利用相对价格来表达比较优势这一原理。剩下的具体证明就非常简单了。

　　又称要素价格均等定理，这里的S是指萨缪尔森（Samuelson），是他在赫克歇尔与俄林的工作的基础上证明了这个定理，manbetx万博因此被称为H-O-S定理。要素价格均等定理讲的是：国际贸易会使各国同质要素获得相同的相对与绝对收入，这样一来国际贸易就成为了国际间要素流动的替代品了。

　　借用前面的符号这里的相对要素价格均等是指：W/R=w/r，绝对是指：W=w, R=r。如果根据上面思路证明，就不难发现在当两国之间贸易最终会使得相对价格相等的这一条件下，相对价格相等Q=q是很容易证明的。下面还是用一个图来证明：

　　根据商品价格是要素价格派生出来的，我们能够知道商品的相对价格与要素的相对价格会存在某种函数关系，而这种函数关系呈现出来的图像如上图。国家1国家2最初的生产点分别是A与A点。这时两个国家若要进行贸易，相对价格需要发生变化，A与A点就要发生移动，最终移动到B点时，相对价格相等，这时要素的相对价格也自然的相等了。

　　绝对要素价格均等的证明相对较为麻烦了，首先我们要引入经济学中的欧拉定理：如果生产是规模报酬不变的，对每一种要素都根据其生产力付给报酬，则生产就完全消耗掉。在这里就是对与生产的X，劳动的边际产量（MPL）乘以劳动量（L）加上资本的边际产量（MPK）乘以资本量（K）等于X：

　　而我们有两个国家的X/L,K/L是相同的，而MPK/MPL就是要素的相对价格，我们已经证明两个国家是相等的，那么可以推导出MPL1=MPL2,即绝对要素价格均等。

　　这个定理说明了啥呢，这个定理说明了贸易会对一国的收入分配产生影响，具体来讲就是贸易会提高该国要素相对充裕，价格便宜的要素价格，从而提高这部分要素所有者的收入。反之，对于那些要素相对稀缺，价格高的要素，其要素所有者的收入降低。若某些要素是特定的，不能在行业间自由流动的，它的影响是不确定的，即特定要素模型显示贸易对一国流动要素的影响是不明确的，同时将有利用于出口商品的非流动要素，而不利于用于该国进口商品的非流动要素。

　　总之呢，H-O理论在理论意义上是一个非常好的模型，其理论证明逻辑上非常漂亮，但是它真的符合现实吗，这个理论一出来，就开始有经济学家去验证这个理论的正确性。这一验证，果真出了问题。